小学生抽象思维能力较差，大部分人觉得数学枯燥难学。如果教师多为学生创设和提供一些自主活动的空间，让每个学生都有机会积极动脑，快乐参与，教学面貌会大为改观。

    以苏教版数学四年级(下册)《解决问题的策略》为例，教材中的例2：“订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？”教学中我将之改编成“羊市场有山羊、绵羊、湖羊三种羊，王大叔最少选养1种，最多可选养3种，请问最多可以有多少种不同的组合选养法？”同时请学生参与“帮王大叔先围羊圈，再选羊种”的现实问题。改造过的题表面看虽然与教科书上题型相近，但不同的情境，使旧课复习与新知探究部分成为一个整体，激发了学生的探究欲望。

    上课伊始，我引导学生回忆已学过的解决问题的策略，比如画图、列表等方法。探究“围羊圈”问题时，先让学生猜测，羊圈的长和宽可能有哪几种情况，再让学生拿出课前准备好的小木棒、表格数据等材料进行验证推算，这样的探究方向明确，学生课前有准备，做起来不会漫无边际。当学生探究出“围羊圈”的几种情况后，启发学生思考：“如果你是王大叔，你会选哪一种围法？”当大部分学生发现“选择面积最大的”比较有利时，教师再次引导学生比较长方形的长、宽、面积，并设问：“从这当中能发现什么规律呢？”鼓励学生积极比较探索，在探索中创新。最后，学生通过自己动手，发现了如何让长方形面积增大的规律。他们出示图形让同学观察、验证，一起感受探究的成功与喜悦。

    教育心理学家布鲁纳说过：“学生的错误都是有价值的。”学习本身就是一个不断试错的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得学习能力的。在学生探寻“围羊圈”有多少种情况时，老师要放手让学生探究，事先不必提醒学生先怎么做，再怎么做。学生的探究结果并不相同：有8种围法的，有3种围法的，有4种围法的。抓住这一宝贵资源，让学生自己评价分析。

    而有的老师没有让学生经历这样犯错的过程，学生在老师铺好的道路上一帆风顺、有序地列举出了所有的围法。老师还追问：“这样有序的列举有什么好处？”试问学生不曾体会到“从无序到有序地思考”，如何体会“列举出的情况既不会重复，又不会遗漏的好处”？经验是不能手把手地教的，最好是在学生主动学、犯错后再点醒，学生才会彻底明白是怎么一回事，才不会再犯错。有些错误总是要犯的，犯得越早，损失就越小。

    实践证明，老师的欣赏和同伴的评价、激励，会给学生带来莫大的快乐体验。当“围羊圈”问题出现了3种不同的结果时，要慷慨地把时空让给学生，把评价的权利还给学生，为学生的相互评价创设机会。因此，课堂评价不应局限于老师对学生的评价，应鼓励学生之间的互评。在互评中，学生的意见互相启发、互相补充，可能碰撞出智慧的火花。

    （作者：卢海霞，单位：江苏省东台市安丰镇小学）